El término “Evolución” usualmente se refiere a la evolución biológica de los seres vivos. Pero el proceso por el cual los planetas, estrellas, galaxias y el Universo se formaron y cambiaron a través del tiempo es también un tipo de evolución. En todos esos casos, el proceso involucrado es un poco diferente.

A finales de la década de 1920, el astrónomo estadounidense Edwin Hubble realizó un interesante e importante descubrimiento. El hizo observaciones que interpretó como las estrellas distantes y las galaxias se alejaban de la Tierra en todas direcciones. Aún más, la velocidad se incrementaba en proporción directa con la distancia, un descubrimiento confirmado por numerosos análisis realizados desde la época de Hubble. La explicación de estos hallazgos es que el Universo se está expandiendo.

La hipótesis de Hubble de un Universo en expansión llevó a ciertas deducciones. Una fue que el Universo estuvo más condensado con anterioridad. De esta deducción, vino la sugerencia de que toda la energía y materia observada en la actualidad estuvo inicialmente condensada en una masa muy pequeña e infinitamente caliente. Una gigantesca explosión, conocida como “Big Bang”, envió entonces materia y energía en todas direcciones.

Esta hipótesis, guió entonces a más deducciones comprobables. Una fue que en el espacio profundo la temperatura debería estar varios grados por encima del cero absoluto. Diversas observaciones demostraron que esta deducción era correcta. De hecho, el satélite COBE (Cosmic Microwave Background Explorer), lanzado en 1991 confirmó que la radiación de fondo cósmico tiene exactamente el espectro predicho por un origen del Universo hecho por un Big Bang.

Conforme el Universo se expande, de acuerdo con el entendimiento científico actual, la materia ‘recolectada’ en las nubes comienza a condensarse y a rotar, formando los precursores de las galaxias. En el interior de las galaxias, incluyendo nuestra Vía Láctea, los cambios en la presión ocasionan que el gas y el polvo formen distintas nubes. En algunas de ellas, donde se tiene la masa suficiente y las fuerzas adecuadas, la atracción gravitacional causa que la nube se colapse. Si la cantidad de masa se comprime lo suficiente, inician reacciones nucleares y nace una estrella.

Algunas estrellas, como nuestro Sol, se forman en el centro de un disco ‘plano’ giratorio de material. En el caso específico de nuestro sol, el gas y el polvo del interior colisionaron y se agregaron en pequeños granos, los cuales se fueron acumulando y formaron cuerpos más grandes llamados “Planetesimales” (Planetas muy pequeños), algunos de los cuales alcanzan diámetros de varios cientos de kilómetros. En etapas posteriores, estos planetesimales formaron los ocho planetas y los diversos satélites. Los planetas rocosos, como la Tierra, quedaron cerca del Sol, y los gaseosos, en órbitas más distantes.

Las edades del Universo, nuestra galaxia, el Sistema Solar y la Tierra, pueden estimarse utilizando métodos científicos modernos. La edad del Universo puede obtenerse de las relaciones observadas entre las velocidades y las distancias que separan a las galaxias. Las velocidades de las galaxias distantes pueden medirse con gran precisión, pero, la medida de las distancias es más incierta. En las últimas décadas, las mediciones de la expansión de Hubble, nos han proporcionado edades estimadas entre los 7 y 20 mil millones de años, aunque las más recientes, han reducido el rango a 10-15 mil millones de años.

La edad de la Vía Láctea ha sido calculada de dos maneras. Una involucra el estudio de las etapas observadas de evolución de las estrellas de diferentes tamaños en los cúmulos globulares. Estos Cúmulos se producen en un tenue halo que rodea el centro de la galaxia, y con cada grupo conteniendo entre cientos de miles a millones de estrellas. La poca cantidad de elementos más pesados que el hidrógeno y el helio en estas estrellas, indica que debieron formarse en etapas tempranas en la historia de la galaxia, antes de que las grandes cantidades de elementos pesados fueran creadas en el interior de las primeras generaciones de estrellas y después de que fueran distribuidos en el medio interestelar a través de explosiones de supernovas (De hecho, el Big Bang creó los átomos de hidrógeno y helio primarios). Las edades estimadas de las estrellas en los cúmulos globulares están el rango de los 11 a 16 mil millones de años.

Un segundo método está basado en la abundancia presente de varios elementos radioactivos de larga vida en el Sistema Solar. Su abundancia es establecida por su rango de producción y distribución a través de las explosiones de supernovas. De acuerdo con estos cálculos, la edad de nuestra galaxia oscila entre los 9 y 16 mil millones de años. En consecuencia, ambos métodos para estimar la edad de la Vía Láctea concuerdan el uno con el otro, y son consistentes con las estimaciones independientes obtenidas para la edad del Universo.

Los elementos radioactivos que se encuentran de forma natural en las rocas y minerales también proporcionan una forma de estimar la edad del Sistema Solar y de la Tierra. Varios de estos elementos decaen con vidas medias de 700 millones de años y otros hasta de 100 mil millones de años (La vida media de un elemento es la mitad del tiempo que le toma a un elemento decaer radioactivamente en otro). Utilizando estos cronometradores, se ha calculado que los meteoritos, los cuales son fragmentos de asteroides, se formaron entre 4.53 y 4.58 mil millones de años (Los asteroides son pequeños planetoides que orbitan alrededor del Sol y son remanentes de la nebulosa solar que dio lugar al Sol y los Planetas). Los mismos cronometradores radioactivos aplicados a las tres muestras lunares más antiguas traídas a la Tierra por los astronautas de las misiones Apollo manifiestan edades entre 4.4 y 4.5 mil millones de años, proporcionando estimados mínimos para el tiempo de formación de la Luna.

Las rocas terrestres más antiguas conocidas se encuentran en el noroeste de Canadá (3.96 mil millones de años), pero rocas muy bien estudiadas con antigüedad similar se encuentran también en otras partes del mundo. En Western Australia, cristales de circonio encerrados en rocas más jóvenes tienen edades de 4.3 mil millones de años, haciendo que esos cristales sean los materiales más viejos encontrados hasta hoy en la Tierra.

Las mejores estimaciones de la edad de la Tierra se obtienen calculando el tiempo requerido para el desarrollo de los átomos de plomo observado en los minerales de plomo más antiguos de la Tierra. Estas estimaciones arrojan una edad de 4.54 mil millones de años como la edad de la Tierra y de los meteoritos y por consiguiente del Sistema Solar.

El origen de la vida no puede datarse con precisión, pero hay evidencia de que organismos similares a las bacterias vivieron en nuestro planeta hace 3.5 mil millones de años y podrían haber existido con anterioridad, cuando se formó la corteza sólida, hace casi 4 mil millones de años. Estos organismos primarios deben haber sido más simples de los que existen en la actualidad. Además, antes de que estos organismos primarios existieran estructuras que si bien, no podríamos denominar como ‘vivas’ si contenían los componentes de los seres vivos. Hoy, estos organismos vivientes almacenan y transmiten información a través de la herencia utilizando dos tipos de moléculas, el ADN y el ARN. Cada una de esas moléculas está compuesta a su vez de cuatro tipos de subunidades conocidas como nucleótidos. Las secuencias de nucleótidos de una longitud particular en el ADN o el ARN, son conocidos como genes, dirigen la construcción de unas moléculas conocidas como proteínas, las cuales se encargan de catalizar reacciones bioquímicas, proporcionar componentes estructurales para los organismos, y desempeñar muchas otras funciones de las cuales depende la vida. Las proteínas consisten de una cadena de subunidades conocidas como aminoácidos. La secuencia de nucleótidos en el AND y el ARN por tanto determina la secuencia de aminoácidos en las proteínas; este es el mecanismo central en toda la biología.

Experimentos realizados bajo condiciones similares a aquellas que se tenían en la Tierra primitiva han resultado en la producción de algunos de los compuestos químicos de las proteínas, AND y ARN. Algunas de esas moléculas también han sido detectadas en meteoritos del espacio exterior e interestelar por astrónomos, utilizando radiotelescopios. Los científicos han concluido que la ‘construcción de bloques de vida’ podría haber estado disponible desde los comienzos de las historia de la Tierra.

Una nueva e importante vía de investigación se ha abierto con el descubrimiento de ciertas moléculas hechas de ARN, llamadas ribosomas, que pueden actuar como catalizador en células modernas. Se pensaba que solo las proteínas podían servir como el catalizador requerido para llevar a cabo funciones bioquímicas específicas. Por lo tanto, en el mundo prebiótico primario, las moléculas de ARN podrían haberse ‘autocatalizado’, esto es, que podrían haberse replicado por sí mismas antes de que hubiera catalizadores de proteínas (Llamados enzimas).

Los experimentos en laboratorios demostraron que las moléculas de ARN autocatalíticas replicantes se sometieron a cambios espontáneos y que las variantes de las moléculas de ARN con la mayor actividad autocatalítica llegando a prevalecer en sus entornos. Algunos científicos están a favor de la hipótesis de que hubo un “Mundo ARN” primario, y están evaluando modelos que vayan del ARN a la síntesis de un ADN simple y moléculas de proteínas. Estos ensambles de moléculas eventualmente podrían haber sido empacados en membranas, lo cual formaría las ‘protocélulas’ (Versiones primitivas de células muy simples).

Para aquellos que estudian el origen de la vida, la cuestión ya no es si la vida podría haberse originado por procesos químicos que involucren elementos no biológicos. La cuestión actual es cuales de los muchos caminos podrían haber sido seguidos para producir las primeras células.

¿Seremos capaces de identificar el camino de la evolución química que tuvo como efecto el iniciar la vida en la Tierra? Los científicos especializados están diseñando experimentos y especulando acerca de cómo la Tierra primitiva pudo haber proporcionado un sitio acogedor para la generación de moléculas en unidades que podrían haber formado parte de los primeros sistemas vivientes. La especulación reciente incluye la posibilidad de que las primeras células se habrían presentado en Marte, germinando en la Tierra vía la cantidad de meteoritos que se sabe viajaron de Marte hacia nuestro planeta.

De acuerdo, aún si una célula viva fue hecha en el laboratorio, no prueba que la naturaleza siguió el mismo trayecto hace miles de millones de años. Pero es el trabajo de la ciencia proporcionar explicaciones naturales y verosímiles para los fenómenos naturales. El estudio del origen de la vida es un área de investigación muy activa en la cual se realizan progresos importantes, aunque el consenso entre los científicos es que ninguna de las hipótesis actuales ha sido confirmada hasta el momento. La historia de la ciencia muestra que los problemas aparentemente insolubles, pueden llegar a ser susceptibles a la solución posteriormente, como resultado de los avances en la teoría, la instrumentación o el descubrimiento de nuevos hechos.

¿Qué es la Música…? Es la forma más simple, la música consiste en secuencias de sonidos rítmicos agradables al oído del ser humano.

Qué es la Física…?  En la forma más simple, la ciencia que estudia y mide la naturaleza y así encuentra leyes que la rigen.

¿Es acaso el canto de los pájaros música…? Sí y No; sí porque corresponde a la definición: Secuencia de sonidos agradables al oído y no, porque seguramente para los pájaros, las notas que producen son una forma de lenguaje para comunicarse entre ellos y no una secuencia propiamente musical, esto es, en el sentido de agradar a tus oídos… Y aseguramos esto, porque todos los animales de cada especie tienen alguna forma de comunicación entre ellos, pero ciertamente, los graznidos de los cuervos no los podemos considerar musicales…

Ahora bien; el ser humano, a lo largo de los siglos, se vuelve más exigente conforme maduran su inteligencia y su sensibilidad; con ello, las secuencias de notas se van ajustando cada vez más a las leyes de la física, aunque él no lo reconozca en un principio. Entonces comienza, por una parte, a combinar sonidos y ahí descubre lo que son las disonancias, esto es, el efecto desagradable que ciertas combinaciones de notas producen cuando se tocan simultáneamente y, por la otra, descubre la belleza de ciertas combinaciones de notas que ciertamente guardan entre sí una relación matemática dada.

En este aspecto, fueron los griegos, especialmente los pitagóricos quienes comenzaron a hacer física musical, al estudiar las longitudes de las cuerdas musicales y con ello, las relaciones numéricas que hacían agradable al oído notas correspondientes tocadas simultáneamente; ahí nace el trinomio: Música, Física y Matemáticas…

Y el siguiente paso fue confrontar lo que ellos llamaron las escalas musicales, escalas basadas en secuencias deducidas de las relaciones numéricas entre las notas…!

Debemos hacer un paréntesis para recordar que nota musical es un sonido sostenido y agradable al oído. Aquí debemos explicar que una nota musical se propaga en el aire en forma de una onda longitudinal sonoro y que sus características físicas son: Altura o frecuencia; Intensidad o volumen y Timbre o forma de la onda…

La altura de una nota es lo aguda o lo grave que ésta sea. Una nota aguda es la que da una soprano en su registro de voz y una nota grave es la que puede dar un abajo; las notas intermedias corresponden a los registros de las metzosopranos, de las contraltos, de los tenores y de los barítonos.

La intensidad es, lo fuerte o lo débil de la nota y no requiere de mayor explicación; la intensidad corresponde físicamente a la amplitud de oscilación de la onda sonora.

El Timbre o Forma de Onda, nos permite distinguir, de entre dos o más notas de la misma altura o frecuencia e intensidad o volumen, nos permite distinguir, repito, el instrumento o la voz que las producen; si escuchamos al mismo tiempo una nota de violín y la misma nota dada en el piano, el timbre es el que nos permite diferenciarlas.

El ser humano, en su modalidad artística, comienza a inventar secuencias de notas que son agradables al oído y les llama melodías; además descubre que se pueden inventar una infinidad de estas melodías; matemáticamente, con 3 notas se pueden formar 6 melodías…

Descubre también que al canto de una melodía le puede añadir otra voz cantante que, en otro tono, siga armónicamente a la primera voz y la segunda, sigue estrictamente las leyes que los pitagóricos encontraron hace más de 2000 años y que quienes se separan de esas leyes, no comenten ningún delito, simplemente generan otros tipos exóticos de música…!

Instrumentos Musicales

Son, ingenios artificiales capaces de producir secuencias de notas que previamente se han calibrado de acuerdo a las escalas musicales. Aquí es importante mencionar que hay un convenio mundial para que todos los instrumentos obedezcan a una escala musical cuya nota de referencia es el LA central del piano, aunque esta nota no esté exactamente en el centro del teclado, nota que tiene una frecuencia de 440 ciclos por segundo o 400 Hertz, hablando en términos físicos, que, hay que decir, son los últimos que nos pueden asegurar un marco de referencia universal.

Todos sabemos la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica:

Las cuerdas que son la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica:
Las cuerdas que son los violines, las violas, los chelos y los contrabajos.
Los metales: Trompetas, trombones, tubas, las maderas: Oboes, etc.,las percusiones, etc.
Todos los mencionados son instrumentos polifónicos los del teclado, donde el instrumento musical, Rey de los instrumentos es el Órgano…

Como príncipe tenemos al piano etc. Y recientemente una pléyade de teclados electrónicos de todo tipo…además de la guitarra, el arpa y muchos más instrumentos polifónicos…

Y hablando de teclados, debo de mencionar que la escala musical desarrollada por los griegos sufrió en el pasado una modificación muy importante, donde la justificación fue matemática aunque su aplicación fuera eminentemente experimental; me refiero a la escala musical temperada.

La escala temperada surge y se establece debido a que, con la escala basada en el trabajo de los pitagóricos, los teclados no permiten tocar una obra musical en cualquier tono; el asunto es bastante técnico, pero desde un punto de vista matemático, la solución la propuso un compositor, musicólogo y matemático español llamado Bartolomé Ramos de Pareja; él resolvió el problema matemáticamente, aunque no llegó a su aplicación, pero hay que ver que esto ocurrió en el Siglo XV, justo en la época del descubrimiento de América.

Fue Joan Sebastián Bach (quien no necesita presentación), quién aplicó en forma práctica el concepto temperado, manejado por Ramos Pareja y afinó sus órganos bajo ese principio, con el resultado de poder  tocar cualquier pieza en cualquiera de los 12 tonos de la escala; y, para demostrarlo, escribió la maravilloso obra, sus 24 preludios y fugas, 12 en tono mayor y 12 en tono menor, quedando así resuelto un serio problema técnico.

La fórmula matemática aplicable fue la de Ramos de Pareja que nos dice que, para subir de un tono cualquiera al medio tono inmediato superior, hay que multiplicar la frecuencia de dicho tono por la raíz doceava de 2, que es por 1.05946… Así para obtener el LA sostenido a partir del LA de 440 Hertz, hay que multiplicar 440 por 1.05946 que nos da 466, que es el LA sostenido, y así sucesivamente hasta completar todas las notas de la escala.

México es reconocido mundialmente por haber puesto las escalas ideadas por nuestro gran violinista y musicólogo el Maestro Don Julián Carrillo, nacido en el siglo XlX, quien, bajo el nombre Jericó de “Sonido 13”, concibió escalas basadas en otros algoritmos matemáticos que generaron las escalas micro tónicas, de as que sobresalen las basadas en tercios de tono (raíz 18 de 2) y en cuartos de tono (raíz 24 de 2), etc., para ellas, mandó construir pianos especiales que, conservando el mismo teclado, fueron afinados de acuerdo a esas nuevas escalas y, claro está, compuso música para demostrarlas.

Por último y, desde otro punto de vista, el, digamos poético, tenemos la canción, o lied en alemán, que viene a ser la unión entre la poesía y la música que puede cantarse a capela, a una o más voces o además, con acompañamiento instrumental.

Y de ahí, pasando por una gran variedad de formas y sumando otras artes, llegamos a una muy elaborada que es la ópera, que muchos piensan que conjunta a todas las artes…

Como aquí se ha escuchado, la música y la física han estado unidas, a través de las matemáticas, como muchas otras disciplinas del quehacer humano, desde antes de que dicho ser humano se hubiese dado cuenta de tal unión…

¿Hasta donde la imaginación del ser humano podrá extenderse en esta maravillosa creación de su cerebro, creación que puede ir de lo más simple y pueril a lo más abstracto y profundo del alma humana? No lo sabemos; Pero, podemos anticipar que es probable que aun no hayamos llegado al fondo de nuestra capacidad musical, ni al fondo de nuestros sentimientos.

Para finalizar, la Astrocappella es un matrimonio entre la astronomía y la música desarrollado por astrónomos y educadores; La música ha sido grabada por el grupo acappella de rock, The Chromatics. En este video, el grupo canta la rola “The Sun Song”. Pues a mí me gustó

De Don Julián Carrillo:

Preludio a Colón

Quasi Sonata No. 1 for Cello Using 24 EDO – Mov I Como Recitativo

Cometa