¿Qué es la teoría de las cuerdas?

En palabras sencillas, la teoría de las cuerdas es una teoría cuántica de objetos unidimensionales llamados cuerdas, las cuáles se encuentran en variedades abiertas y cerradas. De forma un poco más rigurosa, se puede definir como una teoría de campo cuántico en la worldsheet dimensional (1 + 1) de la cuerda:

Ecuación 01

Existen varias teorías de campo cuántico y también varias teorías de cuerdas. Además, para algunas teorías de cuerdas, las cuerdas por sí mismas surgen de objetos envueltos en dimensiones superiores y por lo tanto pueden tener alguna estructura interna.

Para abrir nuestro apetito y motivar nuestra exploración del tópico, podemos observar que:

• Todas las teorías de cuerdas cerradas contienen una partícula spin-2 sin masa. Los argumentos generales mencionan que los únicos acoplamientos consistentes de tales partículas son las de un gravitón. Las teorías de cuerdas abiertas siempre contienen cuerdas cerradas, y en consecuencia la teoría de las cuerdas es una teoría de gravedad cuántica. Aunque, si leen las referencias abajo citadas, se puede entender que de hecho, es una teoría finita de la gravedad cuántica.

• El espacio-tiempo es tratado como un espacio objetivo de los campos cuánticos. La consistencia a nivel cuántico requiere que la dimensión de espacio-tiempo sea D > 3 + 1. Las cuerdas bosónicas requieren D = 26 mientras que las supercuerdas ‘solo’ requieren D = 10. Incluso pueden encontrarse más teorías exóticas.

• Las métricas en el espacio objetivo obedece a las ecuaciones de Einstein (Esto es genial, sorprendente y asombroso ¿no lo creen?).

• Las cuerdas abiertas frecuentemente contienen campos de medición no-abelianos y fermiones quirales. Ambos son ingredientes importantes para el Modelo Estándar. La teoría de las cuerdas existe naturalmente en D > 4 y puede ser fácilmente supersimetrizado por lo que se puede esperar que la teoría de las cuerdas podría ser el la culminación UV del Modelo Estándar y sus extensiones populares.

Aunque la teoría de las cuerdas tiene su origen en los “modelos de resonancia dual” de los hadrones en la era pre-QCD (Cromodinámica Cuántica), gran parte de su atractivo es su potencial como una consistente teoría de gravedad cuántica.

Recordando, además, que la constante de Newton tiene dimensión [GN] = – 2 así que la gravedad es no-renormalizable. A altas energías, las correcciones de orden superior se vuelven importantes. La Relatividad General tiene un ‘mal comportamiento’ en el ultravioleta. Esto se puede entender de forma intuitiva. Considerar una colisión a alta energía entre dos partículas puntuales en GR (Relatividad General) + QFT (Teoría de Campos Cuánticos):

Imagen1

A alta energía, podría producirse un microscópico agujero negro. El hecho de que podamos tener un agujero negro como un estado intermedio nos dice que ese proceso puede ser no linear. Por otro lado, consideremos una dispersión de cuerdas

Imagen2

Las cuerdas de alta energía tienen más oscilaciones, así que la imagen de una colisión de alta energía luce más como la colisión de dos nidos de aves, los cuales, después del evento, producen otro nido de ave. Este amasijo resultante es mayor que el radio Schwarzchild, de manera que, la colisión es de hecho muy suave. Así que, Voilá! No hay comportamiento de UV pobre.

Así que ¿Eso es todo? ¿La teoría de las cuerdas nos da esperanza para una teoría de la Gravedad Cuántica con alguna perspectiva de construir modelos de baja energía? ¡No! La extremadamente rica estructura de la teoría de cuerdas da lugar a varias ideas importantes en una variedad de tópicos, como:

• Dualidades no perturbativas.

• Matemáticas.

• Agujeros negros.

• Holografía.

Estos tópicos se están convirtiendo en una de las razones principales del creciente atractivo de la teoría de cuerdas a un público más amplio, incluyendo pero no limitándose a matemáticos, físicos de partículas y teóricos de materia condensada.

Este es un tema muy amplio, el dejarlo todo en un post, no sería lo más recomendable, por lo que, a continuación les dejo una serie de referencias sobre este tema. Es probable que más adelante vaya escribiendo más al respecto, por lo pronto, agradezco su visita a este blog.

Referencias

Definición de Worldsheet
Wikipedia

Quantum Chromodynamics (QCD)
Michael H. Seymour

Modern Quantum Field Theory
Thomas Banks

Getting to the Schwarzschild Radius
T. Paumard

Introduction to String and Superstring Theory II
Michael E. Peskin

The Little Book of String Theory
Steven S. Gubser

Introduction to String Theory
Gerard’t Hooft

String Theory and M-Theory
Katrin Becker, Melanie Becker and John Shwarz

An introduction to String Theory
Kevin Wray

Introduction to String Theory
Prof. N. Beisert

Introduction to String Theory
Timo Weigand

Introduction to String Theory
Angel M. Uranga

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